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Memoria: I Congreso Interuniversitario de Matemática Educativa

 

 

 

“Integrando la factorización de trinomios algebraicos”

Pedro Sánchez Cortez

 

 

 

Resumen
El taller es una introducción a los conceptos matemáticos básicos, relacionados con el
maravilloso mundo del álgebra, en este caso al abordar los casos de factorización que se
relacionan con trinomios, es decir, Trinomio de la forma 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐, de la forma 𝑥
2 +𝑏𝑥 + 𝑐 y trinomio cuadrado perfecto.

En el tema de los casos de factorización que se relacionan a trinomios, el participante está en la
posibilidad de reafirmar las diferentes formas de encontrar los factores a dichos trinomios, así
como la utilización de las distintas propiedades que se cumplen, al momento de comprobarlos.

Introducción
La formación profesional del docente, por ende, la del estudiante requiere de la utilización de la
matemática como herramienta básica; luego, desarrollar sus destrezas de pensamiento y
fundamentar ciertos conceptos básicos que le permitirán hacer uso de ella en su quehacer
cotidiano.
La matemática le permite al estudiante, de una manera abstracta y simbólica, explicar los
fenómenos que le rodean, de ahí la importancia del taller al abordar las propiedades de los
números reales y aplicarlos a los casos de factorización que se relacionan a trinomios
algebraicos.

Propósito y alcance
A través del taller, se pretende compartir la experiencia de integrar los casos de factorización,
práctica que se realiza en la Escuela Normal Bilingüe Intercultural de San Juan Ostuncalco, con
estudiantes del bachillerato en Educación, asimismo, con estudiantes del profesorado en
Matemática y Física de la Universidad Mariano Gálvez de Quetzaltenango, por tal razón, se
puede compartir dicha experiencia con docentes y estudiantes del nivel medio que puedan
asistir a la actividad.

Método
Para el desarrollo del taller se pretende aplicar el método integrador, de ahí que se proponen
las siguientes actividades:

Actividades de inicio
Desarrollo de un rompehielos para que los participantes se involucren en el ambiente del taller.

Actividades de desarrollo
Para este momento se hará entrega de un laboratorio con ejercicios de los casos de
factorización que involucren los trinomios, para que sean resueltos por los participantes,
respetando las técnicas a utilizarse.

Actividades de cierre

Para este momento se compartirá la propuesta metodológica que integra los casos
factorización de trinomios algebraicos, basado en la propiedad distributiva de la multiplicación
respecto a la suma. Esto involucra la utilización de material semiconcreto elaborado por el
tallerista para sustentar la base matemática de la propuesta metodológica. Aquí se trabajarán en
grupos de 5 personas como máximo.

 

Diseños didácticos
En los libros de texto la factorización es presentada como un contenido independiente, algunas
veces como una unidad, en la que se les muestran diferentes técnicas para efectuar la
factorización a través del lápiz y papel, Palomo (2004)

La propuesta para la integración de los casos de factorización referentes a los trinomios
algebraicos, surge de la experiencia dentro del aula, donde la mayoría de docentes coinciden en
señalar errores que se reiteran en las dificultades en matemática al factorizar, Hitt (2003)
básicamente al aplicar las propiedades de la suma y del producto de números reales; esto
representa obstáculos para el desarrollo posterior de temas que involucran la aplicación de los
casos, tales como: Ecuaciones cuadráticas, números complejos, desigualdades, temas de
geometría analítica, entre otros.

A raíz de esa experiencia, surgió el diseño de la propuesta, que facilita la solución de dichos
trinomios sin necesidad de clasificar los casos de factorización, siempre y cuando no sea primo.

Esta propuesta ha sido aplicada a estudiantes de Quinto Bachillerato en Educación en la
Escuela Normal Bilingüe Intercultural de San Juan Ostuncalco, asimismo con estudiantes del
profesorado de enseñanza media en Matemática y Física de la Universidad Mariano Gálvez de
Quetzaltenango; misma que ha arrojado resultados satisfactorios, puesto que se ha evidenciado
la apropiación del estudiante y por ende la facilidad que presenta para su posterior aplicación.

Referencias.
Hitt, F. (2003). Dificultades en el aprendizaje del Cálculo. Departamento de Matemática Educativa
          del CINESTAV , 21.
Palomo, M. F. (2004). Análisis didáctico de la factorización de expresiones polinómicas cuadráticas.
          Santiago de Cali: Universidad del Valle, Grupo de Educación Matemática.

Materiales.

Para este taller no se necesita de materiales por parte del participante, más que su cuaderno de
apuntes, porque el facilitador proporcionará el material elaborado exclusivamente para el tema
en referencia, asimismo, porque se utiliza con los estudiantes de los establecimientos antes
mencionados.

Juegos didácticos como metodología docente con el tema ecuaciones
de primer grado.

Emely Anneliza Quiñonez Blanco.

En la actualidad la metodología que un docente utiliza es importante para que el aprendizaje
sea significativo, por tanto, el juego lúdico se presenta como una alternativa, para que los
estudiantes puedan desarrollar por medio de juegos sus capacidades y el interés por el curso
será mayor. Esto ayudaría a que el estudiante tenga mejor rendimiento en el curso, el material
tangible ayuda a que la atención esté puesta en cada actividad. Los docentes solo son
mediadores que guían a los estudiantes en la elaboración del material y en la resolución de los
mismos.

En el ámbito educativo es importante la metodología que se utilice para que los estudiantes
aprendan, ya que si se utiliza una metodología no apropiada podrían los estudiantes sentir el
curso tedioso, por tal motivo una metodología basada en juegos lúdicos- didácticos es una
herramienta útil para los docentes, en el taller se pretende dar a conocer como se elaboran los
juegos didácticos como los son: dominó, tangram de operaciones, lotería, cuadro de
operaciones, hexágono de operaciones y mosaico.

El propósito del taller es aprender a elaborar y utilizar los diferentes juegos para que los
implementen en donde ellos laboran como docentes, está dirigido a docentes de nivel básico
ya que los juegos se pueden adaptar a cualquier grado en el curso de matemática.

Las estrategias a utilizar son activas, los participantes del taller participarán activamente en cada
juego, la lotería, hexágono y mosaico trabajarán individualmente y el dominó y cuadros de
operaciones lo armaran en grupos.

Diseños que se trabajarán en el taller:
Dominó: se asignará a cada grupo 10 fichas de dómino similares a las de la imagen y cada
grupo deberá armar jugar el dominó hasta colocar todas las fichas.

Individualmente se cortará cada pieza de tangram y se debe resolver las ecuaciones escritas

en las piezas y armar el ave, cada ecuación debe coincidir con su respuesta.

Ambos juegos didácticos se pueden aplicar para poder evaluar el contenido en este caso en
particular las ecuaciones de primer grado con una incógnita. Si se ha experimentado y los
estudiantes prestan interés y se divierten armándolo. Así mismo, por medio del juego aprenden
a resolver y armar las actividades.

Referencias:
Brueckner, L. (1975) Diagnóstico y Tratamiento de las Dificultades en el Aprendizaje. La
Habana. Editorial Pueblo y Educación,
Guzmán, Miguel. (1984) Juegos Matemáticos en la enseñanza. Madrid. Canaria
Materiales:
- Tijeras.
- Regla.
- Una cartulina blanca.
- Una cartulina de color verde o
celeste.
- Marcadores.
- 5 hojas de diferentes colores iris.
- Resistol o Prit

 

Manipulación de material didáctico en sumas de polinomio.

Mirian Mazariegos

a) Resumen.
El taller pretende que los participantes resuelvan sumas de polinomios con diferentes
términos; identificar cada término semejantes con sus respectivas variables e
interpretarlos.
Se comparan los resultados de las sumas de polinomios y términos semejantes.
4𝑎 + 7𝑏 + +12𝑏 + 𝑎 + 𝑐 + 2𝑏 Es igual 5𝑎 + 21𝑏 + 𝑐. La suma de polinomios es
una operación básica con la diferencia que lleva variables.

b) Introducción: Facilitar la relevancia enseñanza – aprendizaje de las sumas de
polinomios, ya que están muy ligados al álgebra, es el inicio del aprendizaje de los
jóvenes y la pertinencia del taller. Permite trabajar con alumnos del nivel medio, incluso
nivel diversificado se comprende mejor la interpretación de sumas con diferentes
variables. La utilización de material didáctico en las aulas de clase no garantiza que los
estudiantes alcancen el objetivo de aprendizaje, pero influye positivamente en aspectos
relevantes en el proceso de enseñanza – aprendizaje tales como: la organización, interés
y motivación por el conocimiento, participación activa, entre otros.

c) Propósito y alcance: El objetivo de la propuesta didáctica que los docentes de
matemática del nivel básico lleven a la práctica, así facilitarle el aprendizaje. Estimular
la búsqueda y selección, criterios, la manipulación, la evaluación y validación, el
procesamiento, la jerarquización, y la interpretación con la finalidad de que pueda
reconocer los monomios, polinomios, variable, sus operaciones y término. Que
puedan manipular el material didáctico en la realización de un ábaco para que se
realicen las sumas de polinomios más acordes a su espacio. Se pretende comparar el
aprendizaje la suma de polinomios cuando este tema es abordado con el método
tradicional y usando el ábaco plano como herramienta didáctica. Motivar a los
participantes para que apliquen esta herramienta con sus estudiantes para que se
interesen en las matemáticas.

d) Método: La estrategia de enseñanza es expositiva, participativa y demostrativa
siguiendo el siguiente orden:
Primera parte (30 minutos) se expondrá con una presentación de power point la
definición de suma de polinomios, variable, el procedimiento a seguir, se presentarán
ejercicios para que los participantes demuestren su capacidad de resolver las sumas de
polinomios, con el objetivo de visualizar sus debilidades que tienen a realizar el
procedimiento.

Segunda parte (30 minutos) los participantes trazarán juegos de 20 fichas del mismo
tamaño con diferente color. Realizarán cajitas de acuerdo a los términos que se tengan
diferente color con su respectiva cartilla.
Tercera parte (30 minutos) los participantes organizado en grupos resolverán las sumas
de polinomios que se les indicará en el ábaco plano.
La finalidad fue propiciar la adición de polinomios, tomando como referencia la teoría
de aprendizaje significativo propuesta de David Ausubel. El ábaco de polinomios es
una herramienta que se utiliza para la enseñanza de diferentes conceptos y operaciones
de matemáticas, lo cual invitaría a pensar que la construcción corresponde a la
fabricación a los participantes; sin embargo, para que se lleve a cabo esta propuesta
fueron los participantes quienes elaboraron las cajas que conforma el ábaco en base a
materiales que se les otorgó. La fabricación del ábaco plano fue un éxito ya que los
participantes mantuvieron ese dinamismo cuando elaboraban las cajas que forma un
ábaco plano, luego cuando realizaron las sumas en el ábaco plano se hizo dinamismo
por tal, que era factible la realización de sumas de polinomios.

e) Materiales.
1. Papel de construcción de colores
2. Regla
3. Tijera
4. Fichas
5. Pegamento
6. Marcadores
7. Cañonera
8. Computadora
9. Recurso humano