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Memoria: I Congreso Interuniversitario de Matemática Educativa

 

 

Clinómetros, instrumentos para la medición de alturas de forma práctica y

activa, para estudiantes del nivel medio.

Denis Elí Cumes Mendoza.

 

Resumen
          La resolución de triángulos dentro de las aulas se desarrolla de forma memorística y
secuencial a una serie de pasos establecidos por el docente. Lo cual conlleva a la mecanización
de conceptos matemáticos, que de alguna forma evita y limita la funcionalidad de los mismos
dentro de la cotidianidad del estudiante. Sin embargo, existe en el campo de la ingeniera,
instrumentos que pueden ser aprovechados en contextos escolares del nivel medio. En este
caso se profundizará en el uso del clinómetro, desde su construcción con elementos prácticos,
hasta su utilización en la medición de edificios, demostrando la funcionalidad de objetos
geométricos.

Introducción
          Lo fundamental en el desarrollo del taller es llevar a cabo la construcción del
clinómetro con materiales de cotidianidad dentro de una clase de matemática (transportador,
lapiceros, hilo, papel, entre otros.) con la intención de buscar la aplicabilidad de conceptos
matemáticos en situaciones prácticas. Así mismo, llevar a cabo ejemplos de su utilización, y el
análisis respectivo de los conceptos y principios que se ponen en juego para el desarrollo de
cálculo de alturas de: paredes, árboles, torres, cables, entre otros. Toda la actividad está
orientada a brindar herramientas didácticas a docentes del nivel medio (básico y diversificado) para
el abordaje específico de conceptos geométricos y trigonométricos: base, altura, ángulos,
razones trigonométricas, entre otros; buscando crear durante la construcción de las
herramientas un espacio de intercambio de ideas y experiencias entre los participantes de
forma activa y dinámica, permitiendo así conocer otras formas de abordaje y mejoramiento
con material concreto para estudiantes del ciclo básico.

          El desarrollo de temas de geometría y trigonometría dentro de las aulas del ciclo básico
se limitan en la mayoría de casos al uso memorístico de conceptos como: teorema de Pitágoras
y razones trigonométricas, utilizados únicamente en ejemplos de triángulos rectángulos
trazados en hojas del cuaderno, sin haber aprovechado recursos disponibles dentro del mismo
establecimiento, para la identificación de triángulos en espacios a escala mayor como lo son las
paredes y árboles.

          Contar con material concreto que permita experimentar y vivir la aplicabilidad de
conceptos matemáticos en lugares de convivencia diaria, permite al docente llevar al estudiante
a escenarios con mayor creatividad, donde podrán poner en práctica capacidades y habilidades
de trabajo en equipo, intercambio de ideas, socialización de soluciones y sobre todo el hecho

de compartir ideas que podrían simplificar labores rutinarias. Tomando como referencia la
idea de buscar escenarios para la experimentación de aplicación de conceptos, se busca en el
desarrollo del taller, que como grupo de docentes activos y personas interesadas en el abordaje
de la matemática, se pueda trabajar la construcción de clinómetros dentro del aula, para su
posterior replica con estudiantes del ciclo básico.

         Para llevar a cabo la construcción de dicho recurso, se buscará crear en un principio un
espacio de convivencia armónica y dinámica, donde se respete la opinión de los participantes y
se aproveche la experiencia de los mismos para reforzar la idea generadora; por medio de
comentarios, preguntas y demostraciones. Se toma como método guía, el enfoque de
socioepistemológico el cual permite llegar a momentos de aprendizaje basados en el trabajo en
equipo y la aplicación de conceptos matemáticos desde diferentes perspectivas, basados en las
prácticas sociales, en este caso, la medición de alturas con la utilización del clinómetro,
asignando roles distintos a cada integrante de grupo, como: diseño de clinómetro, medición de
longitudes, medidor de grados y registro de datos.

         Soto Quiñonez & Piña Robles, (2010, Pag. 2) citando a Brousseau dice que las
situaciones didácticas son “un conjunto de relaciones establecidas explícita y/o implicitamente
entre un grupo de alumnos, un cierto medio y un sistema educativo representado por el
profesor con la finalidad de lograr que los alumnos se apropien de un saber constituido”
resaltando tambien un factor fundamental que es el medio o situación problemática, que lejos
de designar una mera aplicación de saberes enseñados previamente, implica todo lo que actúa
sobre el alumno o sabre aquello en que recae la acción del alumno.

         El desarrollo del taller está basado en videos de página de YouTube de experiencias en
otros establecimientos con aplicación del mismo material, en contextos diferentes. Así mismo
replicando estas prácticas en el establecimiento básico INEB de San Andrés Semetabaj. El cual
ha brindado resultados y experiencias positivas en el momento de su aplicación debido al tipo
de actividad que se realiza y sobre todo la experimentación y verificación de resultados en el
mismo espacio de trabajo, mismo que demuestra la funcionalidad del recurso y las variantes
que se puedan vivir de acuerdo a los materiales y disponibilidad de los estudiantes.

 Recursos:
1 transportador.
1 lapicero o tubo de 10cms.
1 clavo.
1 pedazo de hilo de 30cms.
1 roldana o tornillo pesado.
1 metro.

 

 

Para la construcción del material se utilizará como referencia el recurso de la imagen 1
que permitirá contar con una guía sobre cómo utilizar los elementos que componen el
clinómetro.

Parte del proceso esperado con el

desarrollo del taller, es el análisis grupal, en
relación a la medida del ángulo de referencia
para el planteamiento del gráfico que
representa la situación problema. Esto basado
en las vivencias con estudiantes del nivel
básico, que en gran mayoría cuentan con
dificultad para establecer el ángulo de
referencia y los elementos de un triángulo
rectángulo, el cual es objeto de estudio en esta
ocasión.

También se busca con la utilización del clinómetro, el desarrollo grafico de lo vivido, donde se vea representado el
triángulo junto con los datos obtenidos para la resolución del mismo con la aplicación de razones
trigonométricas.

Con la intención de presentar herramientas prácticas al docente del nivel medio y
contar así con escenarios que puedan ser significativos para los estudiantes, se presenta el
clinómetro desde una perspectiva de uso escolar; en el cual pueda ser visible y funcional el
concepto de razones trigonométricas (seno, coseno y tangente) así como el teorema de
Pitágoras, buscando la interacción de instrumentos prácticos, estudiantes y conocimientos
matemáticos, en el cual las practicas grupales sean de vital importancia.

Referencias Bibliográficas.

Soto Quiñonez, M., & Piña Robles, C. (2010). Las situaciones didácticas de formación
matemática o las competencias del saber. XIV congreso de enseñanza y aprendizaje de las
matemáticas.
Cantoral , R. (2014 ). El quehacer del matemático educativo: el pasaje del sujeto al entorno.
Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa , 5-15.