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Memoria: I Congreso Interuniversitario de Matemática Educativa

Aplicaciones del Cálculo al Movimiento Rectilíneo Uniforme variado
(MRUV).

Edwin Santos Romero Escobar

a. Resumen

          El taller que se propone ejecutar consiste en relacionar y aplicar el cálculo diferencial e
integral en la resolución de problemas del Movimiento Rectilíneo Uniforme Variado
(MRUV), que tradicionalmente se resuelven con las formulas cinemáticas, con esto se
pretende que el participante adquiera la capacidad de relacionar el cálculo y la Física, a través
del teorema fundamental y las ecuaciones cinemáticas. Por otro lado, la metodología que se
pretende implementar responde a los postulados del aprendizaje significativo y de la ingeniería
didáctica, puesto que se plantean problemas reales que requieren demostración y
experimentación dentro del aula, para ello se diseñará el material adecuado para la presentación
del tema.

b. Introducción.
          El Taller Aplicaciones del Cálculo al Movimiento Rectilíneo Uniforme, que se pretende
desarrollar en el I Congreso de Matemática Educativa, CMAED 01, Maestría en
Didáctica de La Matemática, Compartir experiencias y estrategias didácticas
innovadoras, se torna de mucha importancia, considerando el enfoque que se pretende utilizar
para su ejecución, así mismo, el mecanismo utilizado en la actualidad para el estudio de estas
dos ciencias es estrictamente tradicional, basado en la exposición monumental del docente de
fórmulas, teoremas axiomas y algoritmos, y en donde persiste en el estudiante la
memorización y la repetición de fórmulas y algoritmos para llegar a una solución ya fijada
previamente por el docente.

          Chevallard (2004) En el modelo didáctico dominante, el profesor explica, presenta el
saber cómo si se tratara de una obra museográfica, que a lo sumo los estudiantes pueden
visitar. Este fenómeno ha sido denominado metafóricamente por Chevallard como
monumentalización del saber. En una enseñanza monumental, la actividad del alumno es
mínima y su topos se reduce a lo que el profesor decide comunicar; y a lo sumo, el alumno
sólo puede reproducir la obra que le es presentada. Como consecuencia de lo anterior el
aprendizaje de los estudiantes carece de comprensión, significación y análisis de los conceptos
básicos matemáticos.

          Con este taller se pretende que el participante adquiera las habilidades para relacionar
dos ciencias a la vez, el cálculo y la Física, a través del teorema fundamental y las ecuaciones
cinemáticas, aplicadas a la resolución de problemas cotidianos de MRUV, en cuyo enfoque
metodológico se implementará los postulados del aprendizaje significativo y de la ingeniería
didáctica, puesto que se plantean problemas reales que requieren demostración y
experimentación dentro del aula, para ello se diseñará el material y las estrategias adecuadas
para la presentación del tema.

c. Propósito y alcance
          En el presente taller se pretende que los estudiantes adquieran las habilidades
necesarias para resolver diferentes tipos de problemas del movimiento rectilíneo uniforme
variado, utilizando para su ejecución los postulados del cálculo diferencial e integral, de esta
forma el estudiante adquirirá las capacidades fundamentales para relacionar de manera
eficiente dos ciencias tan importantes como el Cálculo y la Física.

          El taller va dirigido a estudiantes con un nivel académico de “Categoría media” ya que
para ello se requieren ciertos conocimientos previos, como el manejo pleno del movimiento
rectilíneo uniforme variado, dominio del álgebra y los principales teoremas del cálculo
diferencial e integral. Por lo que la propuesta va dirigida a estudiantes de licenciatura de
cualquier universidad del país y a docentes de Matemática superior.

d. Método:
          Para la ejecución del taller se utilizarán varias estrategias, entre los cuales destaca la de
resolución de ejercicios y problemas, está fundamentada en ejercitar, ensayar y poner en práctica los
conocimientos previos, en la que se solicita a los estudiantes que desarrollen soluciones adecuadas o correctas
mediante la ejercitación de rutinas, la aplicación de fórmulas o algoritmos, la aplicación de procedimientos de
transformación de la información disponible y la interpretación de los resultados. Es importante destacar
que se despierta el interés de los estudiantes al observar las posibles aplicaciones prácticas
del conocimiento, asimismo posibilita la participación de todos los alumnos.

          Los ejercicios y problemas pueden tener una o varias soluciones conocidas por el
profesor y su intención principal es aplicar lo aprendido para afianzar conocimientos y
estrategias, reflexionando sobre los contenidos teóricos o para verificar la utilidad de los
contenidos. Necesita de la supervisión constante del profesor y desde luego parte de una
explicación por parte de él, para que el estudiante alcance el resultado esperado.

e. Diseños didácticos:
          Para la realización de este taller se requiere la redacción de problemas reales del
MRUV que acontecen dentro del entorno del estudiante, que va estar a cargo del docente y
cuyo análisis se hará conjuntamente con los participantes.

Ejemplo:

          1. Se diseñará un ejemplo de caída libre en un plano inclinado con bolas o canicas y
canales, para ello se demostrará la aceleración, la velocidad y el desplazamiento en términos de
variaciones como lo propone el cálculo.
          2. Se redactará un problema de caída libre, donde se requiere la participación del
participante en la caída del objeto, posteriormente se demostrarán los datos que intervienen en
términos de la física y del cálculo.

f). Materiales a usar en el taller:

Por parte del docente: Plano inclinado, bolas o canicas, piedras, transportador, regla,
cronómetro.
Por parte del Participante: Regla, transportador, cronometro.

Referencias:
Chevallard, Y. (2004). Vers une didactique de la codisciplinarité. Notes sur une nou-velle
épistémologie scolaire.

La Teoría Antropológica de lo Didáctico... (PDF Download Available). Available from:
https://www.researchgate.net/publication/259287004_La_Teoria_Antropologica_de_lo_
Didactico_en_el_Aula_de_Matematica [accessed Apr 25 2018].